1.3. Решите неравенство: \(\log_{4}(x-2)\leq 2\).

ОДЗ: \(x-2>0\), то есть \(x>2\).

Так как основание \(4>1\), логарифмическая функция возрастает, поэтому неравенство равносильно \(x-2\leq 4^{2}=16\). Значит, \(x\leq18\).

Объединяем с ОДЗ: \(2<x\leq18\).

Ответ: \(x\in(2;18]\).