1) (3a+5b)^2 (2a-6b^3)^2

Решение:

1) Первое выражение:

• Мы имеем квадрат суммы: \[ (3a+5b)^2 \]
• По формуле квадрата суммы \[ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]
• Подставляем наши значения: \[ (3a)^2 + 2(3a)(5b) + (5b)^2 \]
• Вычисляем: \[ 9a^2 + 30ab + 25b^2 \]

2) Второе выражение:

• Мы имеем квадрат разности: \[ (2a-6b^3)^2 \]
• По формуле квадрата разности \[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]
• Подставляем наши значения: \[ (2a)^2 - 2(2a)(6b^3) + (6b^3)^2 \]
• Вычисляем: \[ 4a^2 - 24ab^3 + 36b^6 \]

Ответ:

• 1) 9a² + 30ab + 25b²
• 2) 4a² - 24ab³ + 36b⁶