1. (4 б) Обчисліть використовуючи формули зведення: A) (sin 600° + tg 480°) cos 330° Б) ctg \( \frac{43\pi}{6} \) + sin \( \frac{28\pi}{3} \)

1. Обчислення значень тригонометричних функцій

А) \( (\sin 600^{\circ} + \text{tg } 480^{\circ}) \cos 330^{\circ} \)

1. Зведемо кути до стандартного вигляду:
   • \( \sin 600^{\circ} = \sin (360^{\circ} + 240^{\circ}) = \sin 240^{\circ} = -\sin 60^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( \text{tg } 480^{\circ} = \text{tg } (360^{\circ} + 120^{\circ}) = \text{tg } 120^{\circ} = -\text{tg } 60^{\circ} = -\sqrt{3} \)
   • \( \cos 330^{\circ} = \cos (360^{\circ} - 30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
2. Підставимо значення в вираз:
   • \( (-\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = (-\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{2\sqrt{3}}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{3 \cdot 3}{4} = -\frac{9}{4} \)

Б) \( \text{ctg } \frac{43\pi}{6} + \sin \frac{28\pi}{3} \)

1. Зведемо кути до стандартного вигляду:
   • \( \text{ctg } \frac{43\pi}{6} = \text{ctg } (7\pi + \frac{\pi}{6}) = \text{ctg } (6\pi + \pi + \frac{\pi}{6}) = \text{ctg } (\pi + \frac{\pi}{6}) = \text{ctg } \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \)
   • \( \sin \frac{28\pi}{3} = \sin (9\pi + \frac{\pi}{3}) = \sin (8\pi + \pi + \frac{\pi}{3}) = \sin (\pi + \frac{\pi}{3}) = -\sin \frac{\pi}{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
2. Підставимо значення в вираз:
   • \( \sqrt{3} + (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{2\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Відповідь: А) \(-\frac{9}{4}\); Б) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).