1. [4 балл] Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {xy − y = 24; x − 3y = 7.}

Бірінші теңдеуден ортақ көбейткішті шығарамыз: \(y(x-1)=24\). Екінші теңдеуден \(x=7+3y\), сондықтан \(x-1=6+3y\).

Орнына қойып, \(y(6+3y)=24\) теңдеуін аламыз.

\(3y^2+6y-24=0\), яғни \(y^2+2y-8=0\).

Көбейткіштерге жіктейміз: \((y+4)(y-2)=0\). Демек, \(y=-4\) немесе \(y=2\).

Егер \(y=-4\) болса, \(x=7+3(-4)=-5\). Егер \(y=2\) болса, \(x=7+3\cdot2=13\).

Екі жұпты бастапқы теңдеулерге қойғанда да теңдіктер орындалады.

Жауабы: \((x;y)=(-5;-4)\) және \((13;2)\).