1) 4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3}x = 4x + 3\frac{5}{18}

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]
• \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
• \[ 3\frac{5}{18} = \frac{3 \times 18 + 5}{18} = \frac{59}{18} \]
2. Подставим в исходное уравнение:
• \[ \frac{25}{6} - \frac{4}{3}x = 4x + \frac{59}{18} \]
3. Приведем к общему знаменателю (18) для удобства:
• \[ \frac{25 \times 3}{18} - \frac{4x \times 6}{18} = \frac{4x \times 18}{18} + \frac{59}{18} \]
• \[ \frac{75}{18} - \frac{24x}{18} = \frac{72x}{18} + \frac{59}{18} \]
4. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:
• \[ 75 - 24x = 72x + 59 \]
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 75 - 59 = 72x + 24x \]
• \[ 16 = 96x \]
6. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{16}{96} = \frac{1}{6} \]

Ответ: x = ⁱ/⁶