2) 0,5 - \frac{8}{9} x = -2\frac{2}{3} - 3x

Решение:

1. Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:
• \[ 0,5 = \frac{1}{2} \]
• \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
2. Подставим в уравнение:
• \[ \frac{1}{2} - \frac{8}{9}x = -\frac{8}{3} - 3x \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю (9):
• \[ \frac{1 \times 4,5}{9} - \frac{8}{9}x = -\frac{8 \times 3}{9} - \frac{3x \times 9}{9} \]
• \[ \frac{4,5}{9} - \frac{8}{9}x = -\frac{24}{9} - \frac{27x}{9} \]
4. Умножим обе части уравнения на 9:
• \[ 4,5 - 8x = -24 - 27x \]
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ -8x + 27x = -24 - 4,5 \]
• \[ 19x = -28,5 \]
6. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{-28,5}{19} = -1,5 \]

Ответ: x = -1,5