1.4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно.

Рассмотрим угол \(DAB\). Диагональ \(AC\) делит его на два угла: угол между основанием \(AD\) и диагональю \(AC\), равный \(25^\circ\), и угол между диагональю \(AC\) и боковой стороной \(AB\), равный \(40^\circ\).

Поэтому \(\angle DAB=25^\circ+40^\circ=65^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\). Значит, больший угол равен \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: 115°.