1.41. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{4^{16}}{8^{10}}$; б) $\dfrac{25^{11}}{125^7}$; в) $\dfrac{3^{14}\cdot(3^4)^2}{3^{20}}$; г) $\dfrac{125^7}{5^9\cdot25^5}$; д) $\dfrac{27^5}{9^2\cdot81^2}$; е) $\dfrac{64^2\cdot32^5}{16^3\cdot8^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.41. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{4^{16}}{8^{10}}$; б) $\dfrac{25^{11}}{125^7}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\dfrac{4^{16}}{8^{10}}=\dfrac{2^{32}}{2^{30}}=2^2=4$.
$\dfrac{25^{11}}{125^7}=\dfrac{5^{22}}{5^{21}}=5$.
$\dfrac{3^{14}\cdot(3^4)^2}{3^{20}}=3^{14+8-20}=3^2=9$.
$\dfrac{125^7}{5^9\cdot25^5}=\dfrac{5^{21}}{5^9\cdot5^{10}}=5^2=25$.
$\dfrac{27^5}{9^2\cdot81^2}=\dfrac{3^{15}}{3^4\cdot3^8}=3^3=27$.
$\dfrac{64^2\cdot32^5}{16^3\cdot8^8}=\dfrac{2^{12}\cdot2^{25}}{2^{12}\cdot2^{24}}=2$.

Ответ: а) 4; б) 5; в) 9; г) 25; д) 27; е) 2.

1.41. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{4^{16}}{8^{10}}\); б) \(\dfrac{25^{11}}{125^7}\); в) \(\dfrac{3^{14}\cdot(3^4)^2}{3^{20}}\); г) \(\dfrac{125^7}{5^9\cdot25^5}\); д) \(\dfrac{27^5}{9^2\cdot81^2}\); е) \(\dfrac{64^2\cdot32^5}{16^3\cdot8^8}\).