1.43. Используйте свойства степени и представьте в виде степени с основанием a выражение: а) (a³)⁸ · a⁵; б) a · (a²)⁹; в) (a⁷)³ : a⁸; г) a¹⁶ : (a³)⁵; д) (a⁷)² · (a³)⁸; е) (a⁹)⁴ : (a³)[показатель степени обрезан]; ж) (a⁴ · a)⁶ · (a⁷)³; з) (a¹¹ : a)⁶ : (a⁵ · a)².

Применяем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. \((a^3)^8\cdot a^5=a^{24+5}=a^{29}\);
2. \(a\cdot(a^2)^9=a^{1+18}=a^{19}\);
3. \((a^7)^3:a^8=a^{21-8}=a^{13}\);
4. \(a^{16}:(a^3)^5=a^{16-15}=a\);
5. \((a^7)^2\cdot(a^3)^8=a^{14+24}=a^{38}\);
6. Показатель степени в выражении е) обрезан на фотографии.
7. \((a^4\cdot a)^6\cdot(a^7)^3=(a^5)^6\cdot a^{21}=a^{30+21}=a^{51}\);
8. \((a^{11}:a)^6:(a^5\cdot a)^2=(a^{10})^6:(a^6)^2=a^{60-12}=a^{48}\).

Ответ: а) \(a^{29}\); б) \(a^{19}\); в) \(a^{13}\); г) \(a\); д) \(a^{38}\); ж) \(a^{51}\); з) \(a^{48}\).