1) 5\(\frac{5}{7}\) + 1\(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7} \)
   \( 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{40}{7} \) и \( \frac{7}{4} \). Общий знаменатель равен 28.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{40}{7} = \frac{40 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{160}{28} \)
   \( \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{49}{28} \)
4. Сложим дроби:
   \( \frac{160}{28} + \frac{49}{28} = \frac{160 + 49}{28} = \frac{209}{28} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{209}{28} = 7 \frac{13}{28} \)

Ответ: 7\( \frac{13}{28} \).