1) √(5 − x) − √(5 + x) = 2;

Область определения: −5 ≤ x ≤ 5. Обозначим A = √(5 − x), B = √(5 + x). Тогда A − B = 2.

Используем разность квадратов: A² − B² = −2x = (A − B)(A + B). Поэтому A + B = −x, откуда x ≤ 0.

Из формул квадрата суммы и разности: (A + B)² + (A − B)² = 2(A² + B²) = 20. Значит, x² + 4 = 20, поэтому x² = 16. С учётом x ≤ 0 получаем x = −4.

Проверка: √9 − √1 = 3 − 1 = 2.

Ответ: x = −4.