4) √(x + 7) + √(x − 2) = 9.

Область определения: x ≥ 2. Возведём обе части в квадрат:

81 = 2x + 5 + 2√((x + 7)(x − 2)), поэтому √((x + 7)(x − 2)) = 38 − x. Следовательно, x ≤ 38.

Возводим в квадрат ещё раз: (x + 7)(x − 2) = (38 − x)². После раскрытия скобок получаем x² + 5x − 14 = x² − 76x + 1444, откуда 81x = 1458 и x = 18.

Проверка: √25 + √16 = 5 + 4 = 9.

Ответ: x = 18.