2) √(12 + x) − √(1 − x) = 1;

Область определения: −12 ≤ x ≤ 1. Перенесём второй корень: √(12 + x) = 1 + √(1 − x). Возводим обе части в квадрат:

12 + x = 2 − x + 2√(1 − x), поэтому √(1 − x) = x + 5. Правая часть должна быть неотрицательной, значит x ≥ −5.

Снова возводим в квадрат: 1 − x = (x + 5)², откуда x² + 11x + 24 = 0. Корни уравнения: x = −3 и x = −8. Условию x ≥ −5 соответствует только x = −3.

Проверка: √9 − √4 = 3 − 2 = 1.

Ответ: x = −3.