1.55. Установите порядок действий и вычислите: а) $\left(\frac23\right)^6\cdot\left(\left(\frac34\right)^2\right)^3$; б) $25^2:(-4)^2\cdot(0,01)^8$; в) $\left(-\frac23\right)^6:\left(\frac23\right)^7\cdot3^2$; г) $(-0,75)^9:\left(-\frac34\right)^7\cdot2^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.55. Установите порядок действий и вычислите: а) $\left(\frac23\right)^6\cdot\left(\left(\frac34\right)^2\right)^3$; б)…$ Фото задания

1.55. Установите порядок действий и вычислите: а) $\left(\frac23\right)^6\cdot\left(\left(\frac34\right)^2\right)^3$; б) $25^2:(-4)^2\cdot(0,01)^8$; в) $\left(-\frac23\right)^6:\left(\frac23\right)^7\cdot3^2$; г) $(-0,75)^9:\left(-\frac34\right)^7\cdot2^5$.

Accepted Answer

Сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и деление слева направо.

а)

\[\left(\frac23\right)^6\cdot\left(\left(\frac34\right)^2\right)^3=\left(\frac23\right)^6\cdot\left(\frac34\right)^6=\left(\frac12\right)^6=\frac1{64}.\]

б)

\[25^2:(-4)^2\cdot(0,01)^8=625:16\cdot10^{-16}=\frac{625}{16}\cdot10^{-16}=0,00000000000000390625.\]

в)

\[\left(-\frac23\right)^6:\left(\frac23\right)^7\cdot3^2=\left(\frac23\right)^{-1}\cdot9=\frac32\cdot9=\frac{27}{2}=13,5.\]

г)

\[(-0,75)^9:\left(-\frac34\right)^7\cdot2^5=\left(-\frac34\right)^2\cdot32=\frac9{16}\cdot32=18.\]

Ответ: а) $\frac1{64}$; б) $0,00000000000000390625$; в) $13,5$; г) $18$.