№ 1. (6 баллов) Выполните действия: а) 8 3/14 − 4 9/14 − 3 4/14; б) 1 4/13 − 1/10 + 7/10; в) 7/30 + 4/15 + 1/2; г) 7/9 − 54; д) 1 3/5 · 10/25.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю:

\(8\frac{3}{14}-4\frac{9}{14}-3\frac{4}{14}=\frac{115}{14}-\frac{65}{14}-\frac{46}{14}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}.\)

б) \(1\frac{4}{13}-\frac{1}{10}+\frac{7}{10}=1\frac{4}{13}+\frac{6}{10}=1\frac{4}{13}+\frac{3}{5}=\frac{17}{13}+\frac{3}{5}=\frac{124}{65}=1\frac{59}{65}.\)

в) Общий знаменатель — 30: \(\frac{7}{30}+\frac{4}{15}+\frac{1}{2}=\frac{7}{30}+\frac{8}{30}+\frac{15}{30}=1.\)

г) Выражение прочитано как \(\frac{7}{9}-54\): \(\frac{7}{9}-54=\frac{7}{9}-\frac{486}{9}=-\frac{479}{9}=-53\frac{2}{9}.\)

д) \(1\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{25}=\frac{8}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{16}{25}.\)

Ответ: а) \(\frac{2}{7}\); б) \(1\frac{59}{65}\); в) 1; г) \(-53\frac{2}{9}\); д) \(\frac{16}{25}\).