1.6. Көпбұрыш бұрыштарының қосындысы: 1) 9180°-қа; 2) 3600°-қа; 3) 2040°-қа тең болуы мүмкін бе?

Көпбұрыш бұрыштарының қосындысы \((n-2)\cdot180^\circ\) түрінде болады. Сондықтан берілген қосындыны \(180^\circ\)-қа бөліп, 2 қосамыз.

1. \(9180^\circ:180^\circ=51\), \(n=51+2=53\). Демек, мүмкін.

2. \(3600^\circ:180^\circ=20\), \(n=20+2=22\). Демек, мүмкін.

3. \(2040^\circ:180^\circ=11\frac{1}{3}\). Қабырғалар саны бүтін сан болуы керек, сондықтан мүмкін емес.

Жауабы: 1) мүмкін, 53 қабырғалы көпбұрыш; 2) мүмкін, 22 қабырғалы көпбұрыш; 3) мүмкін емес.