1.69. Әр катеті 6 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған тіктөртбұрыштың бір бұрышы ортақ. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар (1.35-сурет).

Тіктөртбұрыштың үшбұрыштың ортақ төбесіндегі бұрышы бар; оның қабырғалары үшбұрыштың катеттеріне параллель.

Үшбұрыштың катеттерін координата осьтері бойымен орналастырайық: олардың ұзындығы 6 см. Тіктөртбұрыштың катеттер бойындағы қабырғаларын x және y деп белгілесек, оның қарсы төбесі гипотенузада жатады, сондықтан x + y = 6.

Тіктөртбұрыштың периметрі: P = 2(x + y) = 2 · 6 = 12 см.

Жауап: 12 см.