1.70. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш ішіне сызылған тіктөртбұрыштың төбесі гипотенузада, қалған екі төбесі катеттерінде орналасқан. Тіктөртбұрыш қабырғаларының қатынасы 5:2 қатынасына тең, үшбұрыштың гипотенузасы 45 см. Тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасы гипотенузаға жатса, оның қабырғаларын табыңдар.

Тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштың катеттерін координаталық осьтер бойымен алайық. Оның гипотенузасы катеттермен 45° бұрыш жасайды. Үшбұрыш ішіндегі осы гипотенузаға параллель ұзын қабырғасы бар тіктөртбұрышты қарастырамыз.

Тіктөртбұрыш қабырғалары 5:2 қатынасында. Гипотенузаға параллель қабырғасын 5x, оған перпендикуляр қабырғасын 2x деп белгілейік. Тіктөртбұрыштың катеттерде жатқан төбелері мен гипотенузадағы төбесі түзетін тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 45 см; оның екі катеті тіктөртбұрыш қабырғаларының айырмасы емес, ал гипотенузаға параллель бағыттағы проекциялар арқылы 5x + 2x = 45 болады.

Сонда 7x = 45, x = 45/7. Тіктөртбұрыш қабырғалары: 5x = 225/7 см және 2x = 90/7 см.

Жауап: 225/7 см және 90/7 см.