1.7. Первую половину пути поезд шёл со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Определите скорость поезда на второй половине пути. Средняя скорость на всём пути равна 16 км/ч.

Пусть скорость на второй половине пути равна \(v\) км/ч. Тогда на первой половине скорость равна \(8v\) км/ч. Обе части пути равны, поэтому средняя скорость — это отношение всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\frac{2}{\frac{1}{8v}+\frac{1}{v}}=\frac{16v}{9}\).

По условию \(\frac{16v}{9}=16\), откуда \(v=9\) км/ч.

Ответ: 9 км/ч.