1.79. Постройте развёрнутый угол ROT и проведите луч OS. Чему равны углы POS и SOT, если: а) угол POS вдвое меньше угла SOT; б) угол POS на 80° больше угла SOT; в) угол SOT в 5 раз больше угла POS?

Так как угол ROT развёрнутый, то сумма углов POS и SOT равна 180°.

1. а) Пусть ∠POS = x, тогда ∠SOT = 2x.
   x + 2x = 180°; 3x = 180°; x = 60°.
   Ответ: ∠POS = 60°, ∠SOT = 120°.
2. б) Пусть ∠SOT = x, тогда ∠POS = x + 80°.
   x + x + 80° = 180°; 2x = 100°; x = 50°.
   Ответ: ∠POS = 130°, ∠SOT = 50°.
3. в) Пусть ∠POS = x, тогда ∠SOT = 5x.
   x + 5x = 180°; 6x = 180°; x = 30°.
   Ответ: ∠POS = 30°, ∠SOT = 150°.