1.79. Вычислите: 1) (2⁵ · (2³)³) / 2¹³; 2) ((5⁸)² · 5⁷) / 5²⁰; 3) (5⁵)² / (25 · 5⁶); 4) (81 · 3⁶) / (3⁴)³.

Применяем свойства степеней: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \(\frac{2^5\cdot(2^3)^3}{2^{13}}=\frac{2^5\cdot2^9}{2^{13}}=2^{5+9-13}=2^1=2\).
2. \(\frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{20}}=\frac{5^{16}\in3;5^7}{5^{20}}=5^{16+7-20}=5^3=125\).
3. \(\frac{(5^5)^2}{25\cdot5^6}=\frac{5^{10}}{5^2\cdot5^6}=5^{10-2-6}=5^2=25\).
4. \(\frac{81\cdot3^6}{(3^4)^3}=\frac{3^4\cdot3^6}{3^{12}}=3^{4+6-12}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).

Ответ: 1) 2; 2) 125; 3) 25; 4) \(\frac{1}{9}\).