1.79. Вычислите: а) \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right)\cdot\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)\); б) \(39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)\).

Question

Вопрос:

1.79. Вычислите: а) \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right)\cdot\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)\); б) \(39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)\).

Accepted Answer

а) \(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}=\frac{7+15+8}{30}=1\). Вторая скобка: \(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}=\frac{49-28-20}{50}=\frac{1}{50}\). Значит, произведение равно \(1\cdot\frac{1}{50}=\frac{1}{50}\).

б) \(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{13}{24}\), поэтому \(39:\frac{13}{24}=72\). Далее \(\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}\), а \(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}=\frac{5}{18}\). Тогда \(\frac{9}{100}\cdot\frac{5}{18}=\frac{1}{40}\), и всё выражение равно \(72+\frac{1}{40}=72\frac{1}{40}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{50}\); б) \(72\frac{1}{40}\).