1. 8 - 4,2 : (2 1/4 - 1 1/21)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 21 равен 84.
   • [\( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)]
   • [\( 1 \frac{1}{21} = \frac{1 \times 21 + 1}{21} = \frac{22}{21} \)]
   • [\( \frac{9}{4} - \frac{22}{21} = \frac{9 \times 21}{4 \times 21} - \frac{22 \times 4}{21 \times 4} = \frac{189}{84} - \frac{88}{84} = \frac{189 - 88}{84} = \frac{101}{84} \)]
2. Выполним деление:
   • [\( 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \)]
   • [\( 8 - \frac{21}{5} : \frac{101}{84} \)]
   • [\( \frac{21}{5} : \frac{101}{84} = \frac{21}{5} \times \frac{84}{101} = \frac{1764}{505} \)]
   • [\( 8 - \frac{1764}{505} \)]
   • [\( \frac{8 \times 505}{505} - \frac{1764}{505} = \frac{4040 - 1764}{505} = \frac{2276}{505} \)]
   • [\( \frac{2276}{505} \approx 4,507 \)]

Ответ: [\( \frac{2276}{505} \) или приблизительно 4,507]