1) 8,4 ⋅ (−5,7); 2) \(−5\frac{3}{5}\) ⋅ \(−1\frac{4}{21}\); 3) 22,23 : (−0,9); 4) −28,98 : (−14).

Задание 1. Выполнение действий

1) \( 8,4 \cdot (-5,7) \)

Чтобы перемножить десятичные дроби, нужно:

1. Перемножить их как натуральные числа, отбросив запятые: \( 84 \cdot 57 \).
2. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

\( 84 \cdot 57 = 4788 \)

В первом множителе (8,4) одна цифра после запятой, во втором множителе (-5,7) — одна цифра после запятой. Всего две цифры после запятой.

\( 4788 \) -> \( 47,88 \)

Так как умножаем положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.

Ответ: \( -47,88 \)

2) \( \left(-5\frac{3}{5}\right) \cdot \left(-1\frac{4}{21}\right) \)

Чтобы перемножить смешанные числа, нужно:

1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби.
2. Перемножить числители и знаменатели.
3. Сократить дробь, если возможно.
4. Привести к смешанному числу.

\( -5\frac{3}{5} = -\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{28}{5} \)

\( -1\frac{4}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = -\frac{25}{21} \)

\( \left(-\frac{28}{5}\right) \cdot \left(-\frac{25}{21}\right) = \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} \)

Сокращаем:

\( \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} = \frac{28 \div 7}{5 \div 5} \cdot \frac{25 \div 5}{21 \div 7} = \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{20}{3} \)

Переводим неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \)

Так как умножаем отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.

Ответ: \( 6\frac{2}{3} \)

3) \( 22,23 : (-0,9) \)

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:

1. Перенести запятую в делителе (0,9) на столько знаков, сколько их в десятичной дроби. В данном случае, на один знак, чтобы получить натуральное число 9.
2. Перенести запятую в делимом (22,23) на столько же знаков вправо. Получим 222,3.
3. Разделить полученные числа: \( 222,3 : 9 \).

\( 222,3 : 9 \)

Разделим 222 на 9:

22 : 9 = 2 (ост. 4)

42 : 9 = 4 (ост. 6)

Теперь берем дробную часть, ставим запятую:

63 : 9 = 7

Получаем 24,7.

Так как делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.

Ответ: \( -24,7 \)

4) \( -28,98 : (-14) \)

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число:

1. Разделить число, не обращая внимания на запятую.
2. Поставить запятую в частном, когда закончится деление целой части.

\( 28,98 : 14 \)

\( 28 : 14 = 2 \). Целая часть закончилась, ставим запятую.

\( 9 : 14 = 0 \). Берем следующую цифру.

\( 98 : 14 = 7 \) (потому что \( 14 \cdot 7 = 98 \))

Получаем 2,07.

Так как делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.

Ответ: \( 2,07 \)