1) (8 - 5 3/4) * 2 2/3 + (8 - 6 3/5) : 1 3/4

Решение:

1. Вычислим значения в скобках:
   • \( 8 - 5 \frac{3}{4} = 8 - \frac{23}{4} = \frac{32 - 23}{4} = \frac{9}{4} \)
   • \( 8 - 6 \frac{3}{5} = 8 - \frac{33}{5} = \frac{40 - 33}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
   • \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6 \)
4. Выполним деление: \( \frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \)
5. Сложим результаты: \( 6 + \frac{4}{5} = \frac{30 + 4}{5} = \frac{34}{5} = 6 \frac{4}{5} \)

Ответ: \( 6 \frac{4}{5} \).