1.8. Какие из следующих утверждений верны: а) сумма многочленов степени n есть многочлен степени не выше n; б) разность многочленов степени n есть многочлен степени не выше n; в) произведение многочленов степени n есть многочлен степени не выше n; г) произведение многочленов степени n есть многочлен степени 2n?

а) Верно: старшие члены при сложении могут сократиться, поэтому степень суммы не выше n.

б) Верно: при вычитании старшие члены также могут сократиться, поэтому степень разности не выше n.

в) Неверно: степени многочленов при умножении складываются, поэтому степень произведения двух многочленов степени n равна 2n.

г) Верно: старший коэффициент произведения ненулевой, поэтому его степень равна 2n.

Ответ: верны утверждения а), б), г).