1 (8). Найдите значение выражения: а) 5⁻⁷ · (5⁵)²; б) ((3⁴)⁵) / 3⁻¹⁵.

а) Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

\(5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125\).

б) Сначала возводим степень в степень, затем при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели.

\(\dfrac{(3^4)^5}{3^{-15}}=\dfrac{3^{20}}{3^{-15}}=3^{20-(-15)}=3^{35}=50031545098999707\).

Ответ: а) 125; б) 50031545098999707.