3 (17). Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), поэтому угол между стороной и основанием, образующий прямоугольный треугольник с высотой, равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Высота равна произведению стороны ромба на синус этого угла:

\(h=34\sin30^\circ=34\cdot\dfrac12=17\).

Ответ: 17.