1. \(81^x=3\). Найдите значение \(x\).

Представим 81 как степень числа 3: \(81=3^4\).

Тогда \((3^4)^x=3\), откуда \(3^{4x}=3^1\).

Следовательно, \(4x=1\), поэтому \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{4}\).