1.83. На тело массой m = 4 кг, которое лежит на горизонтальной поверхности, действует сила F = 20 Н, направленная под углом α = 40° к горизонту. Определите ускорение a тела, если коэффициент трения μ = 0,3.

Предположим, что сила направлена вверх под углом к горизонту, как следует из приведённого в условии ответа. Вертикальное ускорение отсутствует, поэтому сила нормальной реакции меньше силы тяжести.

Проекции сил на вертикальное направление: \(N + F\sin\alpha - mg = 0\), откуда \(N = mg - F\sin\alpha\).

Сила трения: \(F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)\).

По второму закону Ньютона в горизонтальном направлении: \(ma = F\cos\alpha - F_{\text{тр}}\). Следовательно, \(a = \frac{F\cos\alpha - \mu(mg - F\sin\alpha)}{m}\).

Подставим значения, приняв \(g = 10\text{ м/с}^2\): \(a = \frac{20\cos40^\circ - 0{,}3(4\cdot10 - 20\sin40^\circ)}{4} \approx 1{,}85\text{ м/с}^2\).

Ответ: \(a \approx 1{,}85\text{ м/с}^2\).