1) \((9-2\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{7})\cdot\frac{21}{46}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\).
2. Выполняем умножение в скобках: \(\frac{8}{3}\cdot\frac{15}{7}=\frac{40}{7}\).
3. Вычитаем: \(9-\frac{40}{7}=\frac{63}{7}-\frac{40}{7}=\frac{23}{7}\).
4. Умножаем на оставшуюся дробь: \(\frac{23}{7}\cdot\frac{21}{46}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).