2) \(\frac{27}{34}\cdot(5-2\frac{4}{5}\cdot1\frac{1}{9})\)

1. Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\), \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).
2. Выполняем умножение в скобках: \(\frac{14}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{28}{9}\).
3. Вычитаем: \(5-\frac{28}{9}=\frac{45}{9}-\frac{28}{9}=\frac{17}{9}\).
4. Умножаем: \(\frac{27}{34}\cdot\frac{17}{9}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).