1.96. Вычислите: 1) $7^8\cdot7^{-9}$; 2) $2:2^{-2}$; 3) $(3^{-1})^2$; 4) $(5^{-2})^{-1}$; 5) $8^{-2}\cdot4^3$; 6) $10^0:10^{-3}$; 7) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-4}$; 8) $3^{-6}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.96. Вычислите: 1) $7^8\cdot7^{-9}$; 2) $2:2^{-2}$; 3) $(3^{-1})^2$; 4) $(5^{-2})^{-1}$; 5) $8^{-2}\cdot4^3$; 6)…$ Фото задания

1.96. Вычислите: 1) $7^8\cdot7^{-9}$; 2) $2:2^{-2}$; 3) $(3^{-1})^2$; 4) $(5^{-2})^{-1}$; 5) $8^{-2}\cdot4^3$; 6) $10^0:10^{-3}$; 7) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-4}$; 8) $3^{-6}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$7^8\cdot7^{-9}=7^{8-9}=7^{-1}=\frac17$.
$2:2^{-2}=2^{1-(-2)}=2^3=8$.
$(3^{-1})^2=3^{-2}=\frac19$.
$(5^{-2})^{-1}=5^2=25$.
$8^{-2}\cdot4^3=(2^3)^{-2}\cdot(2^2)^3=2^{-6}\cdot2^6=1$.
$10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000$.
$10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-4}=10^{8-5-4}=10^{-1}=0.1$.
$3^{-6}\cdot(3^{-2})^{-4}=3^{-6}\cdot3^8=3^2=9$.

1.96. Вычислите: 1) \(7^8\cdot7^{-9}\); 2) \(2:2^{-2}\); 3) \((3^{-1})^2\); 4) \((5^{-2})^{-1}\); 5) \(8^{-2}\cdot4^3\); 6) \(10^0:10^{-3}\); 7) \(10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-4}\); 8) \(3^{-6}\cdot(3^{-2})^{-4}\).

Ответ: