1) $9x^4+8x^2-1=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $9x^4+8x^2-1=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда получаем квадратное уравнение:

$9t^2+8t-1=0$.

$D=8^2-4\cdot9\cdot(-1)=100$, поэтому $t=\frac{-8\pm10}{18}$. Получаем $t=\frac19$ или $t=-1$. Значение $t=-1$ невозможно, так как $x^2\ge0$.

Из $x^2=\frac19$ следует $x=\pm\frac13$.

Ответ: $x=-\frac13;\ \frac13$.

1) \(9x^4+8x^2-1=0\)