Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. а) \(2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98}\); б) \((3\sqrt{5}-\sqrt{20})\cdot\sqrt{5}\); в) \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\).$ Фото задания

1. а) \(2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98}\); б) \((3\sqrt{5}-\sqrt{20})\cdot\sqrt{5}\); в) \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\).

Выносим из подкоренных выражений полные квадраты: \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).
\(2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}=0\).
Раскрываем скобки и используем \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a\):
\((3\sqrt{5}-\sqrt{20})\cdot\sqrt{5}=3\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=15-\sqrt{100}=15-10=5\).
Применяем формулу квадрата суммы \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\):
\((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=3+2\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}\).

Ответ: а) 0; б) 5; в) \(5+2\sqrt{6}\).