3. Сократить дробь: а) \(\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\); б) [выражение обрезано на фотографии].

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(5-\sqrt{5}=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)\), а \(\sqrt{10}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)\).

Сокращаем общий множитель \(\sqrt{5}-1\):

\(\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}\).

б) Выражение на фотографии обрезано, поэтому сократить его нельзя. Пришлите снимок этого фрагмента целиком.

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}{2}\).