Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. а) \(4^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{1/4}-125^{1/3}\); г)…$ Фото задания

1. а) \(4^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{1/4}-125^{1/3}\); г) \(\left(2+3^{2/3}\right)\left(4-2\cdot3^{2/3}+3^{4/3}\right)\). [Начало задания и инструкция обрезаны.]

Инструкция к заданию на фотографии не видна; вычислю значения выражений.

Используем правило отрицательной степени: \(4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).
Обратная величина дроби: \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}\).
Вычисляем корни: \(16^{1/4}-125^{1/3}=2-5=-3\).
Положим \(x=3^{2/3}\). По формуле \((a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3\): \((2+x)(4-2x+x^2)=8+x^3=8+9=17\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) \(\frac{7}{3}\); в) \(-3\); г) \(17\).