2. Упростите выражения: а) \(\left(\sqrt[5]{a^2}\right)^{-2,5}\); б) \(a^{3/7}\cdot\sqrt[14]{a^5}\).

1. а) Для вещественных значений \(\sqrt[5]{a^2}=|a|^{2/5}\). При \(a\ne0\): \[\left(\sqrt[5]{a^2}\right)^{-2,5}=\left(|a|^{2/5}\right)^{-5/2}=|a|^{-1}=\frac{1}{|a|}.\] При \(a=0\) исходное выражение не определено.
2. б) Корень чётной степени требует \(a^5\ge0\), то есть \(a\ge0\). Тогда \[a^{3/7}\cdot\sqrt[14]{a^5}=a^{3/7}a^{5/14}=a^{6/14+5/14}=a^{11/14}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{|a|}\), \(a\ne0\); б) \(a^{11/14}\), \(a\ge0\).