1. a = 6, b = 5, ∠A = 86°. Найти остальные элементы треугольника.

По теореме синусов находим угол B:

\(\sin B=\dfrac{b\sin A}{a}=\dfrac{5\sin 86^\circ}{6}\), поэтому \(B\approx56.2^\circ\). Второе значение арксинуса не подходит: вместе с углом A оно превысило бы \(180^\circ\).

Тогда \(C=180^\circ-86^\circ-56.2^\circ\approx37.8^\circ\).

Снова применяем теорему синусов: \(c=\dfrac{a\sin C}{\sin A}\approx\dfrac{6\sin37.8^\circ}{\sin86^\circ}\approx3.68\).

Ответ: \(B\approx56.2^\circ\), \(C\approx37.8^\circ\), \(c\approx3.68\).