1) \(a^6\cdot a^7:a^{10}=\)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\[a^6\cdot a^7:a^{10}=a^{6+7-10}=a^3.\]

Ответ: \(a^3\)