1. а) Бұрыштары 130°, 145°, 85° және 40°-қа тең дөңес төртбұрыш болуы мүмкін бе? б) Бұрыштарының қосындысы 1800°-ге тең дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?

а) Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 360° болуы керек. Берілген бұрыштардың қосындысы: \(130°+145°+85°+40°=400°\). 400° ≠ 360°, сондықтан мұндай дөңес төртбұрыш болмайды.

б) Дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы \((n-2)\cdot180°\):

\((n-2)\cdot180°=1800°\), сондықтан \(n-2=10\), демек \(n=12\).

Жауап: а) болмайды; б) 12 қабырғасы бар.