3. Үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы 2:3:6 қатынасындай, қабырғаларының орталары қосқанда пайда болған үшбұрыштың периметрі 3,3 см. Берілген үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

Қабырғаларының орталары қосылып жасалған үшбұрыш — орта үшбұрыш; оның периметрі бастапқы үшбұрыш периметрінің жартысына тең. Демек, бастапқы үшбұрыштың периметрі \(3.3\cdot2=6.6\) см.

Қатынастағы бөліктердің қосындысы: \(2+3+6=11\). Бір бөлік \(6.6:11=0.6\) см, сондықтан қабырғалар \(1.2\) см, \(1.8\) см және \(3.6\) см болар еді.

Бірақ үшбұрыш теңсіздігі орындалмайды: \(1.2+1.8=3.0<3.6\). Сондықтан берілген қатынасқа сай үшбұрыш жоқ; шарттағы мәліметтер өзара қайшы.

Жауап: мұндай үшбұрыш болмайды.