2. а) Периметрі 29 дм, ал бір қабырғасы екіншісінен 5 дм үлкен болатын параллелограмның қабырғаларын табыңыз. б) АВСД параллелограмында А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын Е нүктесінде қиып өтеді. АВ = 7 дм және АД = 18 дм деп алып, ВЕ және ЕС кесінділерінің ұзындықтарын есептеңіз.

а) Параллелограмның көршілес қабырғаларын \(x\) және \(x+5\) деп алайық.

Периметрі: \(2(x+x+5)=29\). Осыдан \(4x+10=29\), \(x=4.75\) дм. Екінші қабырға: \(4.75+5=9.75\) дм.

б) Параллелограмда \(BC=AD=18\) дм. \(AE\) — A бұрышының биссектрисасы болғандықтан, \(AB\parallel DC\) қасиетін пайдаланып, \(BE=AB=7\) дм болады.

Сонда \(EC=BC-BE=18-7=11\) дм.

Жауап: а) 4,75 дм және 9,75 дм; б) ВЕ = 7 дм, ЕС = 11 дм.