1. а) Дана функция y = f(x), график которой изображён на рисунке. Постройте график обратной функции. б) Укажите область определения и область значений данной функции и функции, обратной ей.

График обратной функции получается отражением графика данной функции относительно прямой \(y=x\): каждой точке \((x;y)\) соответствует точка \((y;x)\).

По рисунку концы исходного графика приблизительно равны \((0.5;-2)\) и \((4;2)\). Поэтому концы графика обратной функции — \((-2;0.5)\) и \((2;4)\). Ниже показано схематическое построение.

Область определения данной функции: \(D(f)=[0.5;4]\), область значений: \(E(f)=[-2;2]\). Для обратной функции они меняются местами: \(D(f^{-1})=[-2;2]\), \(E(f^{-1})=[0.5;4]\).

Ответ: график обратной функции — отражение исходного графика относительно \(y=x\); области определения и значений меняются местами.