1. a) На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Сделайте рисунок). 6) На какое расстояние переместится груз Р по поверхности стола, если свободный конец каната опустился вниз на 0,4 м?

Решение:

1. Закон рычага: произведение силы на плечо одной стороны равно произведению силы на плечо другой стороны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
2. Дано: \( F_1 = 300 \) Н, \( F_2 = 20 \) Н, \( l_1 = 5 \) см.
3. Найти: \( l_2 \).
4. Расчет: \( 300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \)
5. \( l_2 = \frac{300 \cdot 5}{20} = \frac{1500}{20} = 75 \) см.
6. б) Поскольку подвижный блок всегда поднимает груз на половину расстояния, на которое опускается свободный конец веревки, то груз переместится на \( 0,4 \text{ м} / 2 = 0,2 \) м.

Ответ: а) длина большего плеча 75 см; б) груз переместится на 0,2 м.