2. а) На концах рычага действуют силы 40 Н и 240 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии. (Сделайте рисунок). 6) Какой выигрыш в силе дает система, показанная на рисунке? На сколько надо вытянуть вниз свободный конец веревки, чтобы груз поднялся на 15 см?

Решение:

1. Закон рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
2. Дано: \( F_1 = 40 \) Н, \( F_2 = 240 \) Н, \( l_1 = 6 \) см.
3. Найти: \( l_1 + l_2 \) (длина рычага).
4. Расчет: \( 40 \text{ Н} \cdot 6 \text{ см} = 240 \text{ Н} \cdot l_2 \)
5. \( l_2 = \frac{40 \cdot 6}{240} = \frac{240}{240} = 1 \) см.
6. Длина рычага = \( l_1 + l_2 = 6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \) см.
7. б) Система состоит из двух подвижных блоков. Выигрыш в силе в каждом блоке равен 2. Общий выигрыш в силе = \( 2 \times 2 = 4 \).
8. Чтобы груз поднялся на 15 см, нужно вытянуть веревку на \( 15 \text{ см} \times 4 = 60 \) см.

Ответ: а) длина рычага 7 см; б) выигрыш в силе 4, нужно вытянуть 60 см.