1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ $(a>0,2a\ne1)$. б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая: $0<a<1$ и $a>1$).

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ $(a>0,2a\ne1)$. б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая:…$ Фото задания

1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ $(a>0,2a\ne1)$. б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая: $0<a<1$ и $a>1$).

Accepted Answer

а) Так как при $a>0$, $a\ne1$ функция $a^x$ принимает каждое значение не более чем при одном показателе, из равенства степеней с одинаковым основанием следует $x=c$.

б) Если $a>1$, функция $a^x$ возрастает, поэтому из $a^x>a^c$ следует $x>c$.

Если \(0

Ответ: а) $x=c$; б) при $a>1$ — $x>c$, при \(0

1) а) Найдите корни уравнения \(a^x=a^c\) \((a>0,2a\ne1)\). б) Решите неравенство \(a^x>a^c\) (рассмотрите два случая: \(0<a<1\) и \(a>1\)).

Ответ: