1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ ($a>0,\ a\ne1$). б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая: $0<a<1$ и $a>1$).

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ ($a>0,\ a\ne1$). б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая:…$ Фото задания

1) а) Найдите корни уравнения $a^x=a^c$ ($a>0,\ a\ne1$). б) Решите неравенство $a^x>a^c$ (рассмотрите два случая: $0<a<1$ и $a>1$).

Accepted Answer

а) При $a>0,\ a\ne1$ показательная функция $a^x$ строго монотонна, поэтому из равенства степеней с одинаковым основанием следует $x=c$.

б) Если $a>1$, функция возрастает, значит, $a^x>a^c$ при $x>c$. Если \(0

Ответ: а) $x=c$; б) при $a>1$: $x>c$, при \(0

1) а) Найдите корни уравнения \(a^x=a^c\) (\(a>0,\ a\ne1\)). б) Решите неравенство \(a^x>a^c\) (рассмотрите два случая: \(0<a<1\) и \(a>1\)).

Ответ: