№1. а) Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника. б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°?

а) Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \(S=(n-2)\cdot180^\circ\).

При \(n=12\): \(S=(12-2)\cdot180^\circ=10\cdot180^\circ=1800^\circ\).

б) Составим уравнение:

\((n-2)\cdot180^\circ=2160^\circ\).

\(n-2=12\), поэтому \(n=14\).

Ответ: а) \(1800^\circ\); б) 14 сторон.