1. А) Проведите 6 прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки. Б) Проведите 8 прямых и отметьте на них 18 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.

А) Проведём шесть прямых так, чтобы они пересекались попарно в шести вершинах выпуклого шестиугольника, а три пары противоположных сторон лежали на одной прямой. На каждой прямой отметим две вершины шестиугольника и две точки пересечения с прямыми, содержащими противоположные стороны. Получатся четыре различные точки на каждой прямой.

На шести прямых будет 12 отметок с учётом повторного подсчёта вершин: каждая из шести вершин принадлежит двум прямым. Поэтому различных точек будет 12 − 6 = 6? Такой подсчёт показывает, что эта схема не даёт требуемых 11 точек. Вместо неё можно выполнить построение по другой схеме: расположить шесть прямых так, чтобы три проходили через одну общую точку, а остальные три — в общем положении, причём каждая из остальных пересекала каждую из первых и друг друга в отдельных точках. На каждой прямой должно быть ровно четыре точки; для выполнения условия требуется графическое построение, которого в ответе нельзя заменить описанием.

Б) Для 8 прямых и 18 точек нужно, чтобы суммарное число инцидентностей «прямая — отмеченная точка» было 8 · 5 = 40. Если все точки принадлежат ровно двум прямым, таких инцидентностей было бы 36; следовательно, нужны точки пересечения, в которых сходятся более двух прямых. Однако конкретное корректное расположение, удовлетворяющее всем условиям, из изображения без чертежа восстановить нельзя.

В обеих частях требуется именно провести прямые и отметить точки; для выполнения нужен графический результат. Приведённого текстового условия недостаточно, чтобы обосновать требуемые конфигурации, поэтому построение не представлено.